Probabilidades

Probabilidades de ganar y el Margen del Casino

El Margen de la Casa

El porcentaje o Margen de la Casa (llamado también ganancia esperada) es la cantidad que el jugador pierde en relación con cualquier apuesta que haga, como promedio. Si un jugador apuesta a un solo número en la ruleta americana (con doble cero), hay una probabilidad de 1/38 de que ese jugador gane 35 veces su apuesta, y una de 37/38 a que la pierde.

La ganancia esperada en la ruleta Americana es:
−1×37/38 + 35×1/38 = −0.0526 (5.26% de margen de la casa)

Ruleta Americana
Apuesta Te Pagan Probabilidad de Ganar Margen del Casino
Numeros 00-0-36 35:1 2,63% 5.26%
Dobles 17:1 5.26% 5.26%
Calle (Triple) 11:1 7.89% 5.26%
Esquina 8:1 10.53% 5.26%
0, 00, 1, 2, 3 6:1 13.16% 7.89%
Línea seis 5:1 15.79% 5.26%
Columna / Docena 2:1 31.58% 5.26%
Par/Impar Rojo/Negro 1-18/19-36 1:1 47.37% 5.26%

 

En la ruleta europea, un solo número gana 1/37 y pierde 36/37:
−1×36/37 + 35×1/37 = −0.0270 (2.70% de margen de la casa)

Ruleta Europea
Apuesta Te Pagan Probabilidad de Ganar Margen del Casino
Numeros 0-36 35:1 2.7% 2,70%
Dobles 17:1 5.4% 2,70%
Calle (Triple) 11:1 8.1% 2,70%
Esquina 8:1 10.8% 2,70%
Línea seis 5:1 16.2% 2,70%
Columna / Docena 2:1 32.4% 2,70%
Par/Impar Rojo/Negro 1-18/19-36 1:1 48.6% 2,70%

 

La presencia de las casillas verdes en la ruleta y en la mesa son técnicamente el único margen de la casa. Las apuestas exteriores siempre pierden cuando sale el cero doble o sencillo. Sin embargo, la casa también tiene un margen sobre las apuestas interiores, ya que los pagos son siempre de 35 a 1, cuando matemáticamente tienes 37 a 1 posibilidades de ganar una apuesta directa a un solo número. Para demostrar el margen de la casa en apuestas interiores, imagínate colocando fichas de 1 dólar en todos los números interiores de la mesa de ruleta (incluyendo el 0 y el 00), para asegurarte de que ganarás. Solo obtendrías 35 veces tu apuesta original, es decir, 35 dólares, y habrás gastado 38.

Algunos casinos europeos tienen una opción llamada “en prisión”, que reduce el margen de la casa a 1,35%. En las apuestas de dinero, cuando sale el 0, en lugar de perderlo directamente, queda “prisionero” y vuelve a jugar en la siguiente tirada. Si ganas esa ronda, tu apuesta “sale de la cárcel” y vuelve a participar en la siguiente. No se te pagará la apuesta, pero es mejor que perder el dinero del todo. A efectos prácticos, esta variación tiene la ventaja de convertir una pérdida en otra oportunidad. Por supuesto, si pierdes esta vez, te quedarás sin el dinero.

El margen de la Casa no debería confundirse con el “fijo”. El fijo es la cantidad total de efectivo que la casa cobra por las fichas, menos las fichas que se retiran de la mesa – en otras palabras, la cantidad real de “ganancia” del Casino. La Comisión de Control de Casinos de Atlantic City publica un informe mensual que muestra las cantidades de ganancia de cada casino.

El promedio de fijo/ganacia que obtiene una ruleta de doble cero está entre el 21-30%, que es bastante más del 5.26% / 2.70% del dinero de todos los jugadores, ya que éstos hacen apuestas repetidas después de ganar, y van perdiendo partes de su dinero total. Esto se conoce como “churning” en la industria de los juegos de casino, y es especialmente aplicable a los jugadores de máquinas tragaperras, que según las eestadísticas, terminan perdiendo siempre todo su presupuesto.