El Error del Jugador “Gamlers Fallecy”

Si estás jugando a la ruleta y el rojo ha salido diez veces seguidas, en la siguiente tirada ¿apostarías a rojo o a negro? La respuesta es sencilla: no importa. Los dos resultados son igualmente probables. Los resultados pasados no influyen en los futuros.

El error fatal de muchos jugadores ha sido la creencia errónea de que pueden descubrir una pauta en los resultados. Sencillamente, la cosa no funciona así; si así fuera, los casinos no sobrevivirían. Pero en la vida real, los casinos están dispuestos a animar las fantasías de la gente, proveyéndoles de cuadernos donde pueden apuntar los resultados de las tiradas previas, e incluso tienen un marcador en la mesa que muestra lo que ha salido en las últimas tiradas. A los casinos no les importa dar esta información, porque saben que no obtendrás ningún beneficio de ella.

Esto no es asunto de discusión; no es una cuestión sobre la que los expertos no se pongan de acuerdo. Cualquier matemático profesional del planeta te dirá exactamente lo mismo: que cada tirada es absolutamente casual, a menos, por supuesto, que la ruleta esté inclinada (es decir, que haya algún fallo en la ruleta que haga que salgan unos resultados más a menudo que otros – consulta la sección sobre el ataque de ruleta inclinada).

Ejemplo

La manera más sencilla de explicar el Error del Jugador es utilizando el ejemplo de la moneda. La probabilidad de sacar cara en una tirada es 1 de 2 – una opción de ganar entre dos posibles resultados (también expresado como ½, 0,50 o 50%).
Pero ¿cuáles son las opciones de sacar dos veces cara, cuando se tira dos veces la moneda) Para hacernos una idea, multiplicamos la probabilidad por sí misma, el nº de veces que se tira: ½ * ½ = ¼ (la probabilidad es del 25%).

¿Cuál es la probabilidad de conseguir diez caras seguidas? ½ * ½ * ½ * ½ * ½ * ½ * ½ * ½ * ½ * ½ = 1/1024.

Y aquí es donde aparece el Error del Jugador: imaginemos que has tirado la moneda nueve veces y, por increíble que parezca, has obtenido nueve caras. Te imaginarás que la siguiente tirada saldrá cruz, porque la probabilidad de obtener diez caras seguidas es de 1.024, ¡lo que es de lo más improbable!.

El problema de este razonamiento es que no estás considerando el obtener diez caras seguidas; estás considerando las oportunidades que tienes de obtener una cara de una tirada. Las caras que ya han salido ya no tienen el 50% de probabilidades de aparecer; como ya han aparecido, su probabilidad es 1. Cuando tires una vez más, las opciones serán 50-50, las mismas de siempre.